XGBoost的基础是梯度提升算法，因此我们必须先从了解梯度提升算法开始。梯度提升（Gradient boosting）是构建预测模型的最强大技术之一，它是集成算法中提升法（Boosting）的代表算法。集成算法通过在数据上构建多个弱评估器，汇总所有弱评估器的建模结果，以获取比单个模型更好的回归或分类表现。
集成不同弱评估器的方法有很多种。有像我们曾经在随机森林的课中介绍的，一次性建立多个平行独立的弱评估器的装袋法。也有像我们今天要介绍的提升法这样，逐一构建弱评估器，经过多次迭代逐渐累积多个弱评估器的方法。提升法的中最著名的算法包括Adaboost和梯度提升树，XGBoost就是由梯度提升树发展而来的。梯度提升树中可以有回归树也可以有分类树，两者都以CART树算法作为主流，XGBoost背后也是CART树，这意味着XGBoost中所有的树都是二叉的。
对于梯度提升回归树来说，每个样本的预测结果可以表示为所有树上的结果的加权求和：
\haty_i^(k) = \sum^K_k \gama_k h_k(x_i)
其中，K是树的总数量， k代表第k棵树， \gama_k是这棵树的权重，h_k表示这棵树上的预测结果。