96. 不同的二叉搜索树

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给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees
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class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        #dp是什么？
        #dp为 节点数为n时有多少种方案
        dp = [0] * (n+1)
        #dp如何初始化？
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1
        # dp[2] = 2
        #如何推导？
        #[1]
        #       左子树为0，右子树为0
        #[1,2]
        #       1为头节点时， 左子树节点数为0，右子树节点数为1
        #       2为头节点时，左子树节点数为1，右子树节点数为0
        #[1,2,3]
        #        1为头节点时，左子树节点数为0，右子树节点数为2
        #        2为头节点时，左子树节点数为1，右子树节点数为1
        #        3为头节点时，左子树节点数为2，右子树节点数为0
        #[1,2,3,4]
        #        1为头节点时，左子树节点数为0，右子树节点数为3
        #        2为头节点时，左子树节点数为1，右子树节点数为2
        #        3为头节点时，左子树节点数为2，右子树节点数为1
        #        4为头节点时，左子树节点数为3，右子树节点数为0
        #dp的推导顺序？
        for index in range(2,n+1):
            nums = 0
            for i in range(1,index+1):
                left = i - 1
                right = index - i
                nums += max(dp[left],1) * max(dp[right],1) 
            dp[index] = nums 

        #举例推导dp
        return dp[n]